Page 19 - 04_MTK_SMA_10_GANJIL

Latihan 1.2

Jawablah pertanyaan berikut ini.

1. Bakteri E.coli menyebabkan penyakit diare pada manusia. Seorang peneliti
mengamati pertumbuhan 50 bakteri ini pada sepotong makanan dan menemukan
bahwa bakteri ini membelah menjadi 2 setiap seperempat jam.

a. Gambarkan tabel dan grafik yang menunjukkan pertumbuhan bakteri ini dari fase
0 sampai fase 5.

b. Modelkan fungsi yang menggambarkan pertumbuhan bakteri E.coli setiap
seperempat jam.

c. Prediksi berapa banyaknya bakteri setelah 3 dan 4 jam pertama.

2. Pada tahun 2015 kasus positif HIV-AIDS berjumlah sekitar 36 juta jiwa. Jumlah ini
meningkat rata-rata 2% setiap tahun dari tahun 2010 hingga 2015. Jika peningkatan
kasus positif HIV di tahun-tahun berikutnya diprediksi bertambah secara eksponen

pada peningkatan 2% setiap tahun, berapa banyak kasus yang terjadi pada tahun
2020?

Sumber: https://pusdatin.kemkes.go.id/ (dengan berbagai penyesuaian)
Buatlah tabel dan modelkan fungsi eksponennya seperti contoh sebelumnya.

Ayo Berpikir Kreatif
Berikan sebuah contoh penerapan pertumbuhan eksponen lainnya.

b. Pertumbuhan Eksponen

Fungsi eksponen tidak hanya menggambarkan pertumbuhan yang signifikan dari
waktu ke waktu. Fungsi eksponen juga menggambarkan penurunan secara
konsisten pada periode waktu tertentu. Ini disebut peluruhan eksponen. Perhatikan

grafik fungsi peluruhan eksponen di bawah ini. Apa perbedaannya dengan grafik
pertumbuhan eksponen? Diskusikan dengan teman kalian.

MATEMATIKA SMA X GANJIL 293