Page 25 - 04_MTK_SMA_10_GANJIL

Setelah memasukkan berbagai nilai x, ternyata waktu yang dibutuhkan bukan
berupa bilangan bulat.
Waktu yang terdekat adalah

5
x = 5 di mana banyak bakteri adalah f (5) = 2.000 (2 ) = 64.000
6
x = 6 di mana banyak bakteri adalah f (6) = 2.000 (2 ) = 128.000
Dengan demikian, 100.000 bakteri akan muncul antara 5 sampai 6 jam. Atau dengan

kata lain, kalian harus menemukan nilai x sehingga berlaku 100.000 = 2.000 (2 )
x
Jika nilai x = 5,5 disubstitusi pada fungsi tersebut, maka diperoleh

f (5,5) = 2.000 (2 ) = 2.000 (45,25) = 90.509
5,5
Dalam waktu 5,5 jam sudah terdapat sekitar 90.509 bakteri di koloni tersebut.
Dengan demikian, waktu yang dibutuhkan hingga mencapai 100.000 bakteri lebih dari

5,5 jam.
Kegiatan mencoba-coba dapat terus kita lakukan sampai menemukan waktu yang

paling tepat. Akan tetapi, tentu hal tersebut menjadi tidak efisien.
Untuk menentukan waktu hingga bakteri berjumlah 100.000, kalian memiliki
100.000 = 2.000 (2 )
x
50 = 2 kedua ruas dibagi dengan 2.000
X
Dengan kata lain untuk mendapatkan nilai x kalian mencari nilai perpangkatan dua yang
hasilnya adalah 50.

Untuk memudahkan perhitungan semacam itu, para matematikawan menemukan
sebuah konsep yang membuat perhitungan tersebut menjadi lebih efisien yang disebut
dengan logaritma. Selanjutnya 50 = 2 ditulis dengan x = log 50 .
2
X
Dahulu para matematikawan pada awalnya menyusun logaritma yang akan
memudahkan mereka untuk menentukan nilai suatu logaritma. Sekarang ini kalian bisa

menggunakan kalkulator saintifik untuk menentukan nilai logaritma. Logaritma biasanya
ditulis dengan log.
1. Definisi logaritma

Jadi, antara eksponen dan logaritma saling terkait. Logaritma adalah inversi atau
kebalikan dari eksponen. Perhatikan tabel di bawah ini.

MATEMATIKA SMA X GANJIL 299